Задача

Ночью приснилось, что я задаю своим студентам задачу следующего содержания:

В некотором государстве принят такой закон: когда человека осуждают на тюремное заключение, то через год его срок пересматривают, и (при хорошем поведении) остаток сокращают в два раза. Каждый год такой пересмотр повторяется, и когда остаток составляет меньше месяца, заключенного выпускают на свободу. (Закон не распространяется на сроки менее года.)

Требуется составить формулу, подставив в которую изначально назначенный срок наказания, можно подсчитать, сколько просидит осужденный (в годах и месяцах).


А вот интересно, френды мои, вам такая задачка под силу? :-)